Основой фамилии Генчева послужило имя Генч. Фамилия Генчева образована от имени Генч, которое является восточно-немецким (лужицким) вариантом имени Иван (Иоанн). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Генч, со временем получил фамилию Генчева.