Фамилия Генчевская — одна из тех, где сразу бросается в глаза суффикс. Окончание «-ская» указывает на её польское или западнорусское происхождение, скорее всего, от названия места. Такие фамилии чаще всего носили дворяне или шляхта, но в XIX веке их активно принимали и выходцы из духовенства, и просто крестьяне, переселявшиеся из деревни в город.

Основа «Генчев-» — это, скорее всего, притяжательное прилагательное от прозвища или имени Генч. В польском языке «gencz» — это вариант произношения немецкого «Günz» или «Genz», которое могло быть сокращением от имени Генрих (Henryk). В славянской среде это имя часто адаптировали как Генч или Геня. Реже, но возможно, что корень связан с литовским «gentis» (родственник) или с древнерусским «генета» (особый вид лисицы, чернобурка), но это менее вероятно.

Если отталкиваться от географии, то фамилия Генчевская тяготеет к западным губерниям Российской империи — современной Беларуси, западной Украине и восточной Польше. Там было много местечек с названиями вроде Генче, Генчи или Генчев. Человек, который переезжал из такого села, получал прозвище Генчевский, а его жена или дочь — Генчевская. Таким образом, носительница фамилии могла быть дочерью или женой некоего Генча, либо происходить из поселения с похожим названием.

Интересная деталь: в русском языке фамилия с окончанием «-ская» часто воспринимается как «дворянская», но в случае с Генчевской это не обязательно говорит о высоком происхождении. Среди однокоренных вариантов встречаются также Генчев, Генч и Генченко — последний явно украинский. Генчевская стоит как бы на стыке культур: польской модели образования, западной основы и русского бытования. Это типичная фамилия для человека из пограничья, где смешивались языки и традиции.