Фамилия Геничева — яркий пример того, как русская фамилия может хранить память о географическом названии, а не о личном имени или прозвище. В основе лежит топоним Геническ — город на побережье Азовского моря, в современной Херсонской области. Жителей этого города и его окрестностей в старину называли геничами или геничевцами. От этого прозвища и образовалась фамилия с типичным русским суффиксом принадлежности -ев: Геничев — «сын генича», то есть выходец из Геническа или его уроженец.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа прозвища оканчивалась на мягкий или шипящий согласный (генич). Фамилия закрепилась в форме Геничева как женский вариант, но по происхождению она отчественная: сначала прозвище дали мужчине (Генич), потом его дети стали Геничевыми. В русской ономастике такие фамилии, образованные от названий городов, особенно характерны для южных регионов, где активно шло заселение и смешение народов в XVII–XIX веках.

Интересно, что Геническ — относительно молодой город (основан в 1784 году), поэтому массовое появление фамилии Геничев/Геничева вряд ли могло произойти раньше конца XVIII века. Это отличает её от фамилий, возникших от древних прозвищ или крестильных имён. Встречается фамилия в основном на юге России и в Поволжье, что подтверждает её связь с миграцией населения из причерноморских земель.

Другие возможные, но менее вероятные версии: от прозвища Генич, данного человеку с каким-то характерным признаком (например, от диалектного «геник» — «хитрец, пройдоха»), или от тюркского личного имени. Однако топонимическая версия — самая обоснованная и подтверждается географией распространения фамилии.