Фамилия Геничев — один из тех случаев, когда за привычным русским суффиксом -ев скрывается основа, не имеющая прямого отношения к русскому языку. Вопреки первому впечатлению, корень здесь не от слова «гений» (хотя такая версия напрашивается). Скорее всего, перед нами пример адаптации греческого или церковного имени через просторечное произношение.

Основа фамилии — имя Гених. Это обиходная, народная форма крестильного имени Геннадий. В русской традиции греческое имя Геннадий (от «геннадас» — благородный, знатного рода) часто сокращали: Геня, Гена, а в некоторых говорах и в быту священников — Гених. Суффикс -их- здесь выполняет ту же роль, что и в парах «Иван — Иваних», «Пётр — Петрих»: он образует уменьшительно-ласкательную или просторечную форму. Фамилия Геничев, таким образом, — это «сын Гениха», то есть потомок человека, которого в семье или в окружении звали не полным именем, а домашним Гених.

Версия о происхождении от прозвища Гених, которое могли дать человеку за ум или образованность (от латинского genius — дух-покровитель), менее вероятна. В крестьянской и мещанской среде такие отвлечённые прозвища были редкостью, а вот имя Геннадий было распространено, особенно среди духовенства. Поэтому Геничевы — это, скорее всего, потомки выходцев из церковной среды или людей, носивших имя Геннадий в его простонародном варианте.

Фамилия встречается в центральных областях России, а также на юге — в Ростовской и Волгоградской областях, что может указывать на миграцию носителей в XIX–XX веках. Интересная деталь: ударение в фамилии плавающее — одни семьи произносят Гени́чев (с ударением на второй слог, как в исходном Гени́х), другие Ге́ничев (по аналогии с фамилиями на -ичев, где ударение часто оттягивается назад). Ни один из вариантов не считается ошибочным — это живая диалектная черта.