Фамилия Генев — это типичная «патронимическая» фамилия, то есть образованная от имени или прозвища отца. В её основе лежит одна из кратких (уменьшительных) форм христианского имени Евгений. В народной речи имя Евгений часто сокращали до Геня (отсюда же, кстати, и более привычное Гена). Суффикс -ев указывает на принадлежность: «Генев» буквально означало «сын Геня» или «потомок Геня».

Такая модель образования — от производной формы имени через суффикс принадлежности — одна из самых распространённых у восточных, западных и южных славян. Именования, построенные по тому же принципу, что и фамилия Генев, широко представлены в славянской ономастике. Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени — как христианского, так и дохристианского, языческого. В случае с фамилией Генев мы имеем дело с каноническим именем, что делает её происхождение прозрачным и надёжным.

Однако есть и второй, менее очевидный вариант. В южнославянских языках (болгарском, сербском) слово «ген» (gen) может означать «род» или «племя». В этом случае Генев могло быть прозвищем, которое давали человеку, заботившемуся о родственных связях или, наоборот, оторванному от рода. Эта версия менее вероятна для русской фамилии, но полностью исключать её нельзя, особенно если корни семьи ведут в балканский регион.

Что касается географии, фамилия Генев встречается нечасто. Наибольшая концентрация носителей традиционно фиксируется на юге России и в Поволжье, что косвенно подтверждает её происхождение от имени Евгений (через форму Геня) — эти регионы исторически были зоной активного смешения великорусских говоров, где уменьшительные формы имён часто закреплялись в фамилиях.

Таким образом, в девяти случаях из десяти перед нами «сын Геня», то есть потомок человека, которого в быту звали Геней вместо полного Евгения. Это простой и ясный случай, когда фамилия не скрывает ни забытого ремесла, ни редкого прозвища, а лишь фиксирует в роду популярное когда-то имя.