Фамилия Генин образована от имени, а вот от какого именно — тут возможны варианты, хотя один из них явно перевешивает.

Самая распространённая версия отсылает к крестильному имени Геннадий. В переводе с греческого оно означает «человек из благородного рода». В быту, в повседневном общении, полное имя часто сокращали до простой и удобной формы — Гена. От неё и пошла фамилия: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть Генин — это «сын Гены» или «человек из рода Гены». Небесными покровителями этого имени считаются сразу несколько святых. Например, Геннадий Константинопольский, патриарх, живший в V веке, по преданию исцеливший руку художника, дерзнувшего изобразить Спасителя похожим на языческого идола. Или преподобный Геннадий Костромской (XVI век), основатель монастыря, прославившийся даром пророчества и исцеления. Именно он предсказал боярыне Юлиании Захарьиной, что её дочь Анастасия станет царицей — и Анастасию действительно выбрал в жёны великий князь Иоанн Васильевич, будущий Иван Грозный. Сам Геннадий Костромской оставил «Наставление первоначальному иноку» — ценный исторический источник о древнем монашеском быте.

Судя по тому, что в основе фамилии лежит просторечная, а не полная форма имени, предок Гениных, скорее всего, происходил из рабочей или крестьянской среды — именно в этих слоях населения были особенно распространены уменьшительные и производные имена.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза, которая связывает фамилию Генин с еврейским женским именем Геня. В этом случае значение корня — «приятная, красивая» или «благо, радость». Однако эта версия встречается реже, и основным объяснением остаётся происхождение от имени Геннадий.