Фамилия Генина — типичный пример того, как церковное имя в бытовом произношении сократилось до простой и звучной основы. В её основе лежит мужское крестильное имя Геннадий. С греческого оно переводится как «человек из благородного рода». В народе это длинное имя часто укорачивали до краткой формы — Гена. Именно от неё и пошла фамилия: модель образования простая — к основе «Ген-» добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Генин, то есть сын или потомок Гены).

Покровителей у этого имени двое, и оба оставили заметный след в церковной истории. Первый — Геннадий Константинопольский, патриарх, живший в V веке. Предание приписывает ему исцеление руки живописца, который дерзнул изобразить лицо Спасителя похожим на лицо идольское. Второй — преподобный Геннадий Костромской (XVI век), основатель монастыря близ реки Костромы. Он славился смирением, прозорливостью и даром исцеления. Именно он предсказал боярыне Юлиании Захарьевой, что её дочь Анастасия станет царицей. Так и случилось: Анастасию избрал в жёны великий князь Иван Васильевич, будущий Иван Грозный. Перу Геннадия Костромского принадлежит «Наставление первоначальному иноку» — ценный исторический документ, описывающий древний уклад монашеской жизни.

Скорее всего, основатель рода Гениных был выходцем из рабочей или крестьянской среды — такие фамилии на -ин чаще всего закреплялись за простыми людьми, а не за дворянами. Существует и другая, менее вероятная гипотеза: фамилия могла произойти от еврейского женского имени Геня, которое означает «приятная, красивая» или «благо, радость». Однако эта версия слабее, потому что для русской ономастики типичнее образование от мужского имени, а женские имена в основе фамилий встречаются редко и обычно в особых случаях (например, когда женщина была главой семьи или вдовой). Так что потомок человека по имени Гена — самое прямое и правдоподобное объяснение фамилии Генина.