Фамилия Геневская — типичный пример «географической» фамилии, образованной по модели, которая в XIX веке стала массовой в среде русского духовенства и польской шляхты. Её основа — топоним, то есть название места, откуда был родом первый носитель или где он служил.

Суффикс -ск- указывает на принадлежность или происхождение, а окончание -ая — на женский род (по форме прилагательного). В мужском варианте фамилия звучала бы как Геневский. Такие фамилии часто давали в семинариях: их придумывали для учеников по названию их родного села или города, причём нередко переделывали звучание на латинский или польский манер.

Самая вероятная основа — название населённого пункта вроде Генево, Геневка или Генев. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России (например, деревня Генево в Смоленской области или Геневка в бывшей Виленской губернии). Корень, скорее всего, от прозвищного имени Геня, которое в народе было уменьшительной формой от канонических имён Геннадий, Евгений или даже Генрих. Иными словами, Геневский — это «тот, кто из поселения Геневых», то есть потомков человека по прозвищу Геня.

Вторая, менее очевидная версия — искусственное происхождение в духовных училищах. Семинаристы нередко получали фамилии от латинских или греческих корней. Здесь возможна связь с латинским genus (род, происхождение) или греческим genea (род, поколение). В таком случае фамилия могла быть «учёной» калькой, символизирующей родовую принадлежность, — но это предположение слабее, так как для семинарий характерны более прямые латинизированные формы.

По сословной принадлежности Геневские — почти наверняка потомственное дворянство (в Польше и западных губерниях) или духовенство. Фамилия не выглядит крестьянской или купеческой: суффикс -ский в русской среде до реформы 1861 года был маркером привилегированного или служилого сословия. Встречается она в основном в западных регионах: Беларуси, Польше, на Украине, реже — в центральной России. Известных исторических фигур с такой фамилией нет, что говорит о её локальном, нестоличном бытовании.

Таким образом, Геневская — фамилия, которая прямо указывает на место происхождения: скорее всего, небольшая деревня в белорусско-польском пограничье, названная по имени первого поселенца Гени.