Фамилия Геновский образована от аналогичного прозвища, которое восходит к топониму Геново. Так называлось село, расположенное в Купянском районе Харьковской области. Оно было основано в 1605 году московскими стрельцами, которые бежали из крепости Цареборисов. Село перестало существовать в конце XIX века. Вполне вероятно, что предок Геновских родился или долгое время жил в этом населенном пункте. Само название поселения ведет свое начало от имени первого поселенца Гена. Это имя представляет собой производную форму имени Геннадий, означающего в переводе с греческого языка «человек из благородного рода».