Фамилия Гечева — женская форма фамилии Гечев, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Сама фамилия Гечев образована с помощью патронимического суффикса -ев, который указывает на принадлежность («чей?»). Это означает, что в основе лежит личное имя или прозвище родоначальника — Геч.

Корень «Геч» — один из самых интересных и неоднозначных в русской ономастике. Самая вероятная версия связывает его с тюркскими языками, где слово «геч» (или «кеч») означает «поздний», «запоздалый». В тюркской традиции такое прозвище могли дать ребёнку, родившемуся поздно вечером, глубокой ночью, или, что ещё вероятнее, долгожданному, «запоздалому» сыну, появившемуся после нескольких дочерей или спустя много лет после предыдущего ребёнка. В этом смысле «Геч» — аналог славянского имени Поздняк или Поздей.

Вторая, менее распространённая версия, отталкивается от того, что «Геч» могло быть краткой формой от крестильного имени, например, от Геннадий или Евгений в народном произношении (Геча, Геша). Однако тюркская версия кажется более убедительной, учитывая, что фамилии на -ев с корнем «Геч» встречаются в регионах, где исторически был силён тюркский субстрат: в Поволжье, на Урале, в южнорусских областях.

Фамилия Гечев (и её женская форма Гечева) — довольно редкая. Поскольку она не принадлежала дворянским родам и не фиксировалась в массовом порядке в центральных губерниях, её носители, скорее всего, происходили из крестьянской или казачьей среды, возможно, из числа служилых людей на окраинах государства. Суффикс -ев, а не -ин, указывает на то, что основа имени или прозвища оканчивалась на мягкий согласный или шипящий.