Фамилия Гензингер — это, скорее всего, фамилия-профессия. Её основа напрямую указывает на занятие: в переводе с идиш слово gendzer означало «торговец домашней птицей, гусями». Таким образом, предок рода Гензингер мог промышлять продажей птицы на рынке. Это типичная для еврейской ономастики модель, когда фамилию давали по роду деятельности — так же, как появились, например, Шустер (сапожник) или Флейшман (мясник).

Менее распространённая версия связывает фамилию с сербским словом gjancar — «чайник». Если принять эту гипотезу, основатель рода мог быть жестянщиком, лудильщиком или торговцем металлической посудой. Однако лингвистически эта версия слабее: она не объясняет типичный немецкий суффикс «-ер», который в фамилиях на идиш и немецком часто указывает на деятеля (ср. Lehrer — учитель, Bäcker — пекарь). А вот суффикс «-ер» в фамилии Гензингер как раз хорошо ложится на первую, «птичью» версию.

Интересно, что фамилия необычна по звучанию для русского уха, но вписана в общую традицию ашкеназских фамилий, которые часто образовывали от бытовых, «непоэтичных» корней. В отличие от составных немецко-еврейских фамилий вроде Вейценбаум («пшеничное дерево») или Левенфиш («рыба-лев»), где два корня соединяли в метафору, Гензингер — одноосновная, прямая фамилия-прозвище. Она не скрывает, а называет ремесло без прикрас.

Встречаемость фамилии в современных источниках невысока, что говорит о её относительной редкости. Скорее всего, она закрепилась в тех регионах Восточной Европы, где было сильно влияние идиша и где еврейское население получало обязательные фамилии в конце XVIII — начале XIX века.