Фамилия Гезингер звучит для русского уха нехарактерно — её выдают и суффикс, и корень. Перед нами типичная немецкая фамилия, и разбирать её стоит именно в этом ключе, а не искать славянские параллели.

Основа фамилии — немецкое слово или имя. Самый прямой путь: от прозвища Gezinger, которое могло образоваться от названия местности. В Германии есть несколько небольших населённых пунктов с корнем Gez- (например, Гезенхайм), а суффикс -inger в немецких фамилиях указывает на выходца оттуда: «тот, кто из Гезинга». Такая модель образования — одна из самых распространённых в немецкой ономастике: человек, переселившийся в другой город, получал прозвище по месту прежнего жительства.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но не исключённая. В южнонемецких диалектах Gez или Gezel могло быть сокращённой формой имени Герхард или Генрих. Тогда суффикс -inger превращал его в фамилию, означающую «потомок Геза». Однако для такого варианта нет надёжных словарных подтверждений; чаще всего немецкие фамилии на -inger всё же топонимические.

Фамилия Гезингер — редкая не только для России, но и для самой Германии. В дореволюционных российских архивах она встречается эпизодически, обычно в среде поволжских немцев или городских ремесленников, приглашённых в империю в XVIII–XIX веках. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был потомком немецких колонистов, сохранивших написание и произношение без адаптации к русским суффиксам вроде -ов или -ев.

Словообразовательная модель проста: корень Gez- + суффикс принадлежности -inger. Никакой дополнительной морфологии — фамилия пришла в русский язык в исходном виде, без склонения по падежам (мужской вариант склоняется, женский — нет). В отличие от русских фамилий, которые часто «рассказывают» о профессии или внешности предка, Гезингер — это метка географического происхождения, и это главное, что можно сказать о её значении.