Фамилия Геогджаев — одна из тех, что заставляет задуматься о происхождении, ещё не дойдя до корня. Её основа явно не славянская, и это сразу подсказывает путь: искать в тюркских языках, скорее всего, в туркменском или азербайджанском. Слово «Геогджа» или «Гёкджа» (Gökçe) в тюркских наречиях означает «небесный», «голубой», «зеленоватый» — от «гёк» (небо). В туркменском и азербайджанском это распространённое личное имя или часть топонима. Суффикс «-ев» в русской адаптации фамилии — типичный показатель принадлежности, который добавили при оформлении документа, заменив тюркский патронимический суффикс (например, «-оглы» на «-ев»). Так что Геогджаев — это «сын Геогджи» или «потомок того, кого звали Голубым».

Вероятнее всего, предок носителя фамилии имел прозвище или имя Геогджа. В тюркской среде такие имена давали по цвету глаз (светлые, голубые) или по месту рождения — например, в оазисе Гёкдепе (Туркменистан). Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с гидронимом: есть река Геокчай в Азербайджане, откуда могло пойти название местности. Но скорее всего, основа — личное имя, так как фамилии на «-ев» в тюркских регионах чаще образовывались от имён, а не от рек.

Фамилия редкая, её носители встречаются в основном в Туркменистане, а также среди туркменской диаспоры в России. В русских документах XIX–XX веков, при переписях или учёте, тюркские имена часто русифицировали, добавляя суффикс «-ов» или «-ев», и фамилия Геогджаев закрепилась именно в такой форме. Интересно, что в самом туркменском языке фамилия могла бы звучать как Гёкджаев или Гёкджаны, но через русскую транскрипцию она получила написание с «ео», что для непривычного уха кажется почти греческим. Никакой связи с греческим языком нет — это чисто тюркский корень, прошедший через бюрократическую машину.

Если кратко: фамилия указывает на предка с именем или прозвищем «Голубой» (по цвету неба или глаз) и на его тюркское происхождение, скорее всего, из туркменской или азербайджанской среды.