Фамилия Геометров — редкий случай, когда русская фамилия образована не от имени, прозвища или профессии, а от названия школьного предмета. На первый взгляд, она кажется искусственной или семинарской, но её происхождение сложнее и интереснее.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа «геометр» и патронимический суффикс «-ов». Суффикс указывает на принадлежность: «сын Геометра». Но кого в старину могли назвать Геометром? В России XVIII–XIX веков это слово означало не просто знатока геометрии, а специалиста по землемерному делу — геодезиста или межевщика. Такие люди были востребованы при генеральном межевании земель, которое активно шло при Екатерине II. Прозвище Геометр мог получить либо человек, служивший землемером, либо, в насмешку, слишком умный или педантичный крестьянин, который «всё по линейке меряет».

Вторая версия, которую приводят ономасты (в частности, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях»), связывает фамилию с семинарской традицией. В духовных училищах ученикам нередко давали фамилии по названиям наук: Геометров, Риторов, Грамматин. Но здесь есть нюанс: семинарские фамилии чаще образовывались через суффикс «-ский» (Геометровский) или заканчивались на «-ин». Форма на «-ов» типична для фамилий, возникших в крестьянской или мещанской среде, а не в среде духовенства. Поэтому версия с землемером выглядит правдоподобнее: фамилия могла закрепиться за потомками человека, чья профессия была связана с геометрией на практике.

География фамилии тоже подсказывает её корни. Геометровы встречаются в основном в центральных губерниях России (Тверская, Ярославская, Московская) и на Урале — как раз в тех регионах, где в XVIII–XIX веках активно проводилось межевание и было много землемерных училищ. Встречается также вариант Геометровых (с окончанием «-ых»), характерный для северных говоров.

Таким образом, носитель фамилии Геометров, скорее всего, потомок не учёного-математика, а практика, который с циркулем и цепью ходил по полям, измерял наделы и чертил планы. В фамилии сохранилась память о вполне конкретном ремесле, а не об отвлечённой науке.