Фамилия Геонов — редкий случай, когда в основе лежит не имя или профессия, а географическое название, причём античное. Корень здесь — «Геон» (Γεών), так в древнегреческой традиции называли одну из рек, вытекающих из рая, или, в более широком смысле, «земную» реку (от греч. γῆ — земля). Но напрямую от мифологии фамилию вряд ли произвели: скорее всего, Геонов — это «человек с реки Геон», то есть выходец с берегов какого-то водоёма, который местные жители или переписчики называли Геоном. Такое имя могло закрепиться за переселенцем из Причерноморья, где греческие колонии сохраняли античные топонимы.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Геонов), то есть сын или потомок человека по прозвищу Геон. Важно, что фамилия образована не от крестильного имени (в святцах Геона нет), а от мирского прозвища. В русской ономастике это типичный случай, когда редкое прозвание давали по месту жительства или по характерной черте, связанной с водой.

Есть и другая, менее вероятная версия: от греческого слова «геон» (γέων) — «земледелец», «пахарь». В этом случае фамилия становилась бы профессиональной, обозначая крестьянина, обрабатывающего землю. Но против этой гипотезы говорит то, что в греческом ударение падает на второй слог (геОн), а в русской фамилии — на первый (ГЕонов), что типично для адаптации топонимов, а не нарицательных слов.

Фамилия крайне редкая. В дореволюционных справочниках она почти не встречается, что говорит о её позднем оформлении или локальном бытовании, возможно, в среде греческого или греко-русского населения юга России. Никаких знаменитых дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — скорее всего, предки Геоновых были крестьянами или мещанами, получившими фамилию по прозвищу, которое со временем утратило связь с исходным значением.