Фамилия Геореиева — редкий случай, когда написание расходится с ожидаемой формой. Скорее всего, перед нами искажённый или диалектный вариант фамилии Георгиева, которая образована от крестильного имени Георгий. В русской традиции это имя давали в честь святого Георгия Победоносца, и в просторечии оно часто звучало как Егор или Юрий. Однако форма «Геореиева» указывает на то, что исходная основа была записана на слух, с заменой труднопроизносимого сочетания «рг» на более простое «ре». Возможно, это следствие местного говора, где «Георгий» произносили как «Георей», или ошибка писаря при оформлении документов.

По словообразовательной модели фамилия принадлежит к типичному для русского языка типу на -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Геореиев, то есть сын Георея (Георгия). В отличие от фамилий на -ов (например, Петров), здесь основа оканчивается на «й», поэтому пишется -ев, а не -ов. Эта модель была особенно распространена в среде крестьян и мещан, где фамилии часто фиксировали отчество или прозвище отца.

Географически фамилия Георгиева (и её варианты) встречается по всей России, но чаще на юге и в центральных областях, где имя Георгий было популярно. Конкретно форма Геореиева — большая редкость; она могла закрепиться в одной местности или даже в одной семье, где ошибка в написании перешла в официальные документы. В некоторых случаях такое написание могло возникнуть под влиянием украинского или белорусского произношения, где «Георгий» звучит как «Георгій», но с редукцией гласных.

Искать корни фамилии стоит в церковных метрических книгах: скорее всего, предок носителя фамилии был крещён как Георгий, но в быту его звали Геореем (или Георой), и это прозвище стало основой для фамилии. Никакого другого, нецерковного значения у основы нет — это чисто патронимическая фамилия, образованная от имени, которое в русской традиции было одним из самых распространённых.