Фамилия Герайда — редкая и неочевидная для русского уха. Её звучание и окончание на -а сразу наводят на мысль, что перед нами не исконно русская фамилия, а скорее украинская, белорусская или польская. В этих языках суффикс -айда (-аjда) встречается в прозвищах, образованных от глаголов или характеризующих манеру поведения, внешность.

Разберём основу. Скорее всего, в её основе лежит украинское или польское слово «гера́й» (hraj, graj) — повелительная форма от глагола «грати» (играть). То есть «Герайда» — это буквально «играй-ка», «гуляй». Такие прозвища давали людям весёлым, музыкантам, плясунам или тем, кто любил погулять. В польском языке есть фамилии Грай (Graj), Граек (Grajek), а форма с суффиксом -айда — характерный украинский вариант, как, например, фамилия Шуляйда (от «шулять» — шататься).

Есть и другая, менее вероятная версия: корень может восходить к немецкому имени Герхард (Gerhard) через польское посредничество (Gierajda). Но в таком случае фамилия должна была бы звучать как Герайдович или иметь иную суффиксацию. Форма на -айда слишком характерна для восточнославянской модели прозвищ, чтобы её игнорировать.

Географически фамилия Герайда тяготеет к западным областям Украины — Волыни, Подолью, а также к юго-востоку Польши. В России она встречается единично, чаще всего в среде потомков переселенцев. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была крестьянской или казацкой — прозвища такого типа редко давали дворянам.

Итог: фамилия Герайда — это прозвище, данное человеку за его весёлый нрав или профессию музыканта. Она живёт по законам украинской и польской ономастики, и её носитель с большой вероятностью имеет корни в западноукраинских землях.