Фамилия Геразиди — довольно редкая для России, но её происхождение почти наверняка выводится из греческого языка. Окончание -иди характерно для греческих фамилий, особенно тех, что сформировались в Малой Азии, на Понте или среди греков, переселившихся в Российскую империю. Это патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок», — аналог русских -ов/-ев. Таким образом, Геразиди — это «сын Гераза» или «потомок Гераза».

Основа фамилии — «Гераз» (Γεράζ) — скорее всего, восходит к греческому слову γέρας (герас), что значит «дар», «награда», «почесть». В византийской и новогреческой антропонимике личные имена от этого корня встречались, хотя и не были массовыми. Возможно, прозвище или имя Геразиди дали человеку, который почитался как «дар богов» или «почётный», либо это искажённая форма от более распространённого имени Герасим (Γεράσιμος), где «герас» — та же основа, означающая «старость» или «почтение». В таком случае Геразиди — это сокращённый вариант от Герасимиди, то есть «потомок Герасима».

Географически фамилия тяготеет к югу России, к регионам, куда в XIX — начале XX века переселялись греки из Османской империи: Приазовье (Мариупольский уезд), Крым, Краснодарский край, а также к греческой диаспоре в Грузии. Встретить Геразиди можно и в греческих общинах бывшего СССР, где фамилии на -иди сохранились лучше, чем в самой Греции (там многие перешли на -пулос или -акис). Социально носители фамилии, скорее всего, были крестьянами, торговцами или ремесленниками — типичные занятия понтийских греков.

Стоит отметить, что написание через «и» на конце (Геразиди, а не Геразидис) — это русская адаптация: в русском языке греческое окончание -ίδης часто теряет конечный «с», чтобы фамилия склонялась по образцу существительных на -а/-я (Геразиди, Геразиди, Геразиди). В оригинале фамилия звучала бы как Геразидис (Γεραζίδης).