Фамилия Геримович — редкий пример, где за основой стоит не просто имя или прозвище, а целый социальный и религиозный термин. В центре внимания — слово «герим». В иудейском законе, Галахе, так обозначают одну из десяти категорий еврейского народа по происхождению. «Герим» — это множественное число от «гер», что буквально значит «новообращённый». С библейских времён так называли иноплеменников, которые жили среди евреев или приняли иудаизм. Вполне вероятно, что основоположник рода Геримовичей был неевреем по рождению, но стал полноправным членом общины, и это событие закрепилось в прозвище, а затем и в фамилии.

Вторая версия проще и не требует религиозного контекста. То же слово «герим» в более широком смысле означало «пришелец, чужеземец». Тогда прозвище Герим мог получить переселенец из другого города или страны — человек, который «пришёл со стороны». Такая модель встречается у многих народов: чужака называют по его статусу, и это становится родовым именем.

Есть и третья, менее очевидная гипотеза. На идиш слово «gerimt» значит «знаменитый, известный, прославленный». Если прозвище восходит к этому корню, то предок Геримовичей был человеком заметным, уважаемым в своей среде. Филологически этот вариант возможен, но уступает первым двум по распространённости в фамильных моделях.

Совсем редко фамилию выводят из крестильного имени Герасим (греч. «уважаемый, почтенный»), где Герим — якобы народная сокращённая форма. Но это натяжка: суффикс «-им» нехарактерен для русских уменьшительных имён, а связка с еврейским «гер» куда естественнее.

Фамилия Геримович встречается не только в теории. В «Поименном списке воинов Великой Отечественной войны» и Книге памяти Тульской области значится сержант Кирилл Климович Геримович (1917–1942). Эта запись — редкое документальное подтверждение, что фамилия бытовала в советское время и не была искусственной или единичной.