Фамилия Геваза — редкий случай, когда написание не подсказывает ни географию, ни происхождение. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, а значит, перед нами либо фамилия нерусского корня, либо сильно искажённая запись исходного прозвища.

Скорее всего, основа фамилии — тюркская. В тюркских языках слово «геваз» или близкие к нему формы означают «меняла», «ростовщик» или «торговец, занимающийся обменом». Прозвище Геваза могли дать человеку, который менял деньги или товары, — занятие в старину не самое почётное, но прибыльное. Такой вариант поддерживается тем, что в южнорусских и казачьих областях (особенно на Дону и Кубани) оседало много выходцев из тюркской среды, и их прозвища часто превращались в фамилии без изменений.

Есть и вторая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от грузинского имени или прозвища. В грузинском языке «геваза» не имеет прямого значения, но существует имя Гевази — форма от Георгий. Однако фамилии на -а в грузинском обычно оканчиваются на -дзе, -швили или -иа, так что Геваза в этом ряду стоит особняком.

Интересна и чисто русская возможность: фамилия могла появиться из-за ошибки писаря. В документах XVII–XVIII веков нередко путали буквы и записывали фамилии на слух. Например, прозвище Головазня (от «голова» и «возить» — человек, который возит головы скота на базар) при плохом почерке могло превратиться в Геваза. Но это лишь догадка — подтверждений такой трансформации нет.

Где сегодня встречается фамилия Геваза? По открытым данным — единичные носители в России, на Украине и в странах Закавказья. Ни о каком сословном происхождении (дворяне, купцы, крестьяне) говорить не приходится — фамилия слишком редкая, чтобы делать обобщения. Единственное, что можно сказать уверенно: предки человека с такой фамилией наверняка жили на юге Российской империи или в казачьих областях, где смешивались русские, тюркские и кавказские языки.