Фамилия Гевергес — один из тех редких случаев, когда русская по форме фамилия имеет совершенно нерусские корни. Она образована с помощью типичного русского патронимического суффикса -ов, который присоединили к имени Геверг. Это имя, в свою очередь, является одной из армянских форм имени Григорий. В армянском языке имя Գրիգոր (Григор) в разговорной речи и диалектах дало такие варианты, как Кеворк, Геворг и, реже, Геверг. Таким образом, фамилия Гевергес буквально означает «потомок Геверга», то есть «Григорьевич» на армянский лад.

Интересна география бытования этой фамилии. Она не является массовой и встречается в основном на юге России, в Краснодарском и Ставропольском краях, а также в Ростовской области. Это прямо указывает на места компактного проживания армянских общин, которые переселялись на Кубань и в Предкавказье в XVIII-XIX веках. В отличие от многих русских фамилий, которые формировались веками, Гевергес — фамилия сравнительно поздняя, возникшая в результате адаптации армянских имен к русской официальной системе документов. Фактически, это русифицированная версия армянской фамилии Геворкян или Геворгян.

Словообразовательная модель здесь необычна. Если бы фамилия формировалась напрямую от имени Григорий, мы бы получили Григорьев. Но цепочка пошла через армянское посредничество: Григорий → Геворг/Геверг → Гевергес. Суффикс -ес в данном случае не является самостоятельным формантом, а входит в состав имени Геверг-ес, где -ес — это, вероятно, искажённое или диалектное окончание, которое при русской записи слилось с основой. В документах XIX века могли писать «Гевергес» вместо «Гевергов» из-за особенностей произношения или ошибок писарей, и такой вариант закрепился.

В среде носителей фамилии бытует и другая версия: связь с именем Георгий. Она имеет право на существование, так как в армянском языке имя Георгий нередко трансформируется в Геворг, а Григорий и Георгий в народной этимологии иногда смешиваются. Однако большинство ономастов склоняются к версии от Григория, поскольку фонетический переход «Григор» → «Геверг» более типичен для армянских диалектов. Предки современных носителей фамилии Гевергес с высокой вероятностью были армянскими крестьянами или ремесленниками, переселившимися в русские губернии, и фамилия закрепилась за ними при получении паспортов или переписи населения.