Фамилия Гевкан — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно смотреть не на русскую, а на тюркскую или кавказскую языковую почву. Первое, что бросается в глаза, — окончание -ан. В русских фамилиях оно почти не встречается в чистом виде (если не считать украинизмов вроде Ковальчук), зато характерно для армянских и тюркских фамилий, где -ан часто является суффиксом принадлежности или топонимическим показателем.

Самая вероятная версия: в основе лежит тюркское слово «гевк» или «гёвк» (göük), что в некоторых диалектах означает «голубой», «небесный» или «сизый». В таком случае Гевкан — это прозвище человека со светлыми глазами или, реже, прозвание по цвету одежды. Суффикс -ан в тюркских языках может давать значение «тот, кто обладает признаком» — то есть «голубоглазый» или «синеватый». В русскую среду такая фамилия могла попасть через татар, башкир, чувашей или азербайджанцев, у которых подобные прозвища не редкость.

Вторая версия — армянская. В армянском языке существует корень «гев» (գև), означающий «существование» или «бытие», но он редко используется в фамилиях. Правдоподобнее, что Гевкан — это вариант фамилии Геворкян, усечённый или искажённый при записи. Армянский суффикс -ян здесь мог трансформироваться в -ан из-за диалектного произношения или ошибок писцов. В таком случае предок носителя фамилии мог быть Геворком (армянская форма имени Георгий), а фамилия со временем потеряла «ор» и «к» — явление нередкое при русификации.

География фамилии тоже подсказывает. Судя по данным современных переписей, Гевканы встречаются в России в Краснодарском крае, Ростовской области и на Ставрополье — регионах, где исторически смешивались славянское, тюркское и кавказское население. Это косвенно подтверждает, что фамилия могла возникнуть на стыке культур, а не в чисто русской среде.

Морфологически фамилия не склоняется по падежам как типичная русская (Гевкан — Гевкана, Гевкану), хотя в бытовой речи её часто подстраивают под привычную модель. В официальных документах она обычно остаётся неизменяемой. Известных исторических личностей с этой фамилией нет, что говорит о её локальном, крестьянском или мещанском происхождении — её носители не попали в дворянские родословные книги или энциклопедии.