Фамилия Гейдеман — одна из тех, что не вписывается в привычную славянскую модель с суффиксами -ов, -ин или -ский. Её выдает окончание -ман, типичное для немецких фамилий, образованных от названий профессий или социального положения. В данном случае основа «Гейде» восходит к немецкому «Heide» — пустошь, степь, вересковая равнина. Соответственно, «Heidemann» — это человек, живущий на пустоши или владеющий таким участком. Слово «Heide» также могло означать «язычник» (в значении «нехристианин»), но для фамилии эта версия менее вероятна: прозвища по религиозному признаку встречаются, но топонимическая привязка к месту жительства для немецких фамилий гораздо типичнее.

Фамилия пришла в Россию вместе с волнами немецких переселенцев, которых приглашали в XVIII–XIX веках осваивать Поволжье, Новороссию и Прибалтику. В Российской империи фамилию записывали на слух, поэтому встречаются варианты Гейдеман, Гайдеман, Гейдеманн. Двойное «н» на конце — следствие немецкого написания, но в русской традиции чаще закреплялось одно. Носители фамилии в России — это в основном потомки колонистов, которые занимались земледелием, ремеслом или служили управляющими имениями.

Словообразовательная модель проста: корень Heid- плюс суффикс -mann (человек). В немецкой ономастике это один из самых распространенных способов создания фамилий, по аналогии с Bergmann (горняк), Zimmermann (плотник) или Kaufmann (купец). Однако в отличие от них, Гейдеман — фамилия не профессиональная, а локальная: она указывает не на занятие, а на место обитания. В немецких землях, особенно в Северной Германии и Вестфалии, фамилия Heidemann встречается часто, что подтверждает её связь с ландшафтом, а не с ремеслом.

В России фамилия не получила массового распространения и осталась относительно редкой. Встречается в документах XIX века среди немецких колонистов Самарской и Саратовской губерний, а также среди остзейских немцев. После депортаций и эмиграции в XX веке число носителей сократилось, но фамилия сохранилась в разных регионах — от Поволжья до Сибири. Её обладатели сегодня — потомки тех, кто четыре-пять поколений назад носил прозвище «человек с пустоши».