Фамилия Гейляров — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить ложные ассоциации с немецким или еврейским корнем (на слух она напоминает фамилии вроде Гейлер), её основа, скорее всего, тюркская или арабская, прошедшая через русскую словообразовательную модель.

Разберём суффикс. Окончание -ов указывает на классическую русскую патронимическую модель: «чей?» — Гейляров, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Гейляр. Суффикс -яр- в основе — характерный тюркский элемент, часто встречающийся в именах и прозвищах (ср. татарское Гайляр, башкирское Гайнулла). Сама основа «Гейл» может восходить к арабскому «гайль» (туман, мгла) или тюркскому «гей» (широкий, могучий). В татарской ономастике имя Гайляр фиксируется как вариант от Гайнулла (богатство веры) или как самостоятельное прозвище, данное человеку с влажным, «туманным» взглядом или спокойным нравом.

Вероятнее всего, фамилия Гейляров сформировалась в среде крещёных татар или башкир, а также среди русских, живших в тесном соседстве с тюркскими народами (Поволжье, Урал, Оренбуржье). Фамилия не дворянская и не купеческая — её носители, скорее всего, относились к государственным крестьянам или однодворцам, которые перенимали фамилии по отцу или деду в XIX веке, когда шёл массовый учёт населения.

Встречаются варианты написания с одной «л» (Геляров) или с заменой «е» на «э» (Гэйляров), но форма через «Гей» — самая устойчивая. Сейчас фамилия крайне малочисленна: по открытым данным, в России её носят не более нескольких десятков человек, преимущественно в Татарстане и Башкортостане. Если вы носитель этой фамилии, скорее всего, ваши предки были выходцами из волжско-уральского региона, а корень имени уходит в доисламские или раннеисламские тюркские традиции.