Фамилия Геюшов — одна из тех, где разбор упирается в неочевидную основу. На слух она воспринимается как типичная русская фамилия с суффиксом -ов, но корень здесь явно не славянский. Скорее всего, перед нами пример русификации тюркского или кавказского имени или прозвища.

Самый вероятный источник — тюркское слово «гёйюш» или «гююш» в значении «улыбка», «радость», «веселье». В азербайджанском и ряде других тюркских языков есть имя Гёюш (Göyüş) или прозвище с похожим звучанием. Если это так, то основа фамилии — личное имя, данное человеку с весёлым нравом или как пожелание счастливой судьбы. Прибавление русского патронимического суффикса -ов сделало фамилию привычной для документов в Российской империи: «сын Геюша» превратилось в Геюшов.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с тюркским «кёюш» (сгоревший, опалённый). В таком случае прозвище могли дать человеку с тёмным цветом кожи или волос, либо тому, кто пережил пожар. Однако эта гипотеза слабее: звуковой переход «к» в «г» в начале слова для тюркских заимствований в русском нехарактерен, а вариант с «радостью» встречается в ономастике чаще.

Обратите внимание на суффикс -ов, а не -ев. Это указывает, что основа оканчивалась на твёрдый согласный: Геюш, а не Геюшь. Такая форма типична для фамилий, возникших в среде, где русский язык был языком делопроизводства, а носители — выходцами из тюркоязычных или кавказских регионов (Азербайджан, Дагестан, северный Кавказ). Встречаемость фамилии Геюшов сегодня невысока, и она сосредоточена в основном на юге России и в Закавказье, что подтверждает её региональные корни.

Итог прост: фамилия Геюшов образована от тюркского имени или прозвища Геюш (вероятно, «весёлый» или «улыбчивый») по русской модели с суффиксом -ов. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были мусульманами или христианами из тюркской среды, чью фамилию записали по отцу при переходе на русское делопроизводство.