Фамилия Гежа восходит, вероятно, к польскому слову ges – «гусь», либо к giez – «овод». Согласно другой версии, в основе этой фамилии лежит литовский глагол giezti – «щекотать, першить». Наконец, нельзя исключить и венгерского происхождения фамилии. В этом случае она может быть образована от слова gesztenye – «каштан».