Фамилия Гезима — редкая и по звучанию не вписывается в привычный ряд русских фамилий. В ней нет типичных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые указывают на принадлежность к роду. Это сразу наводит на мысль: перед нами либо позднее искусственное образование, либо фамилия иноязычного происхождения, которая попала в русский язык через переселение или документы.

Вероятнее всего, основа Гезим — это искажённая или записанная на слух форма тюркского или, возможно, греческого имени или прозвища. В тюркских языках есть слово «гезим» (gözüm) — «глаз мой», «свет очей», ласковое обращение к близкому человеку. Такое прозвище могли дать любимому ребёнку или супругу, а затем оно закрепилось в качестве фамилии. В пользу этой версии говорит то, что среди потомков тюркских народов встречаются фамилии, образованные от личных прозвищ без русских суффиксов, особенно если фамилия фиксировалась в XIX — начале XX века.

Менее вероятно, но возможно, что фамилия восходит к греческому слову «гиземос» (γύζεμος) — «стон», «вздох», или к личному имени. Однако греческий след в русских фамилиях обычно связан с югом России (Приазовье, Крым) и часто сопровождается окончанием -иди, -пуло, что здесь не наблюдается.

Ещё одна версия — фамилия могла возникнуть в среде старообрядцев или ссыльных поселенцев как прозвище от местного диалектного слова. В некоторых говорах «геза» или «гез» означало «капризный», «обидчивый» человек. Тогда Гезима — это человек с таким характером. Но это предположение остаётся на уровне гипотезы без документальных подтверждений.

С точки зрения географии, фамилия Гезима встречается единично, в основном в центральных и южных регионах России, а также в странах бывшего СССР, что подтверждает её позднее и, скорее всего, случайное закрепление. Носители такой фамилии — это, скорее всего, потомки одного конкретного человека, носившего прозвище Гезима, чьи дети и внуки уже не меняли написание.

Таким образом, наиболее обоснованная версия — тюркское ласковое прозвище, ставшее фамилией. Другие варианты остаются спорными из-за отсутствия массового распространения и чётких словообразовательных признаков.