Фамилия Гидирашко — довольно редкая и сразу обращает на себя внимание суффиксом. В русских, украинских и белорусских фамилиях суффикс -ко — один из самых распространённых уменьшительно-ласкательных, характерный в основном для украинской и южнорусской ономастики (Гришко, Иванко, Петренко). Но здесь он стоит не после корня, а после -ираш-, что нетипично. Чаще всего такие образования возникали от прозвищ, которые оканчивались на -ира, -иро, или от заимствованных имён.

Самая вероятная основа фамилии — прозвище Гидира или Гидир. Оно могло возникнуть от тюркского корня «гидыр» (встречается в именах Хыдыр, Кыдыр — «святой», «вечноживущий»). В южнорусских и украинских степях, где контакт с тюркскими народами был постоянным, такие прозвища давали либо человеку с восточной внешностью, либо тому, кто долго жил среди татар или казахов. Не исключено, что прозвище имело ироничный оттенок: так могли назвать упрямого или «неубиваемого» человека.

Вторая, менее правдоподобная версия — связь с греческим именем Ираклий (через форму Гираклий → Гидир). Но в таком случае фамилия звучала бы как Гираклишко или Ираклишко. Суффикс -аш- (Гидираш) скорее указывает на молдавское или румынское влияние: в румынском языке суффикс -aș образует прозвища и фамилии (например, Munteanu — Muntenaș). Фамилия могла сложиться на границе украинского и молдавского ареалов — в Бессарабии, на Буковине или в Подолье.

География фамилии сегодня подтверждает эту догадку: Гидирашко встречается в основном на западе Украины (Ивано-Франковская, Черновицкая области) и в Молдове. Там же фиксируются однотипные фамилии — Гидир, Гидирим, Гидирян. Таким образом, предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами из украинско-молдавского пограничья, а их родовое прозвище могло означать «сын Гидира» (человека, которого за стойкость или происхождение прозвали «святым» или «вечным»).