Фамилия Гигаури — яркий пример грузинской модели фамилий, и её происхождение угадывается сразу, даже без глубокого погружения в словари. Характерный суффикс -ури (в грузинском языке — -ური) указывает на принадлежность к определённому роду или местности. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто означают «чей-то сын» или «чей-то работник», грузинский суффикс -ури (а также -дзе, -швили, -иа) оформляет фамилию как родовое имя: «из рода такого-то» или «относящийся к такому-то».

Основа фамилии — Гига. Скорее всего, это сокращённая форма от грузинского имени Гигаури или Гиги. Само имя Гига, в свою очередь, — это краткий вариант от Георгий (груз. გიორგი, Гиорги). В грузинском языке, как и во многих других, распространены усечённые формы имён: Гига, Гоги, Гия — всё это производные от имени святого Георгия, одного из самых почитаемых в Грузии. Таким образом, фамилия Гигаури буквально означает «принадлежащий к роду Гига» или «потомок Гиги», то есть потомок человека, которого звали сокращённо от Георгия.

Географически фамилия Гигаури наиболее распространена в восточной Грузии, особенно в регионе Кахетия и в Тбилиси. Встречается она и в России, куда попала вместе с волнами миграции в XIX–XX веках. Интересно, что в грузинской ономастике фамилии на -ури считаются одними из древнейших, и их носители часто происходили из горных районов или из знатных родов, хотя со временем эта связь стёрлась, и фамилия стала массовой.

В написании возможна путаница: иногда фамилию записывают как Гигаури, но реже встречается вариант Гигаури с ударением на первый слог. В грузинском оригинале ударение, как правило, падает на второй слог — ГигАури. Никаких других версий происхождения, кроме как от имени, у этой фамилии нет: попытки связать её с каким-то ремеслом или прозвищем (например, от слова «гига» в значении «кувшин») не выдерживают критики, так как суффикс -ури однозначно указывает на родовую, а не профессиональную модель.