Фамилия Гилейник — редкий случай, когда суффикс сразу выдаёт географию и социальный контекст. В ней нет типичного русского окончания -ов или -ин, зато есть характерный западнославянский суффикс -ник. В польском, белорусском и украинском языках этот суффикс указывает на человека по роду занятий или по предмету, с которым он связан. Так что перед нами, скорее всего, фамилия с территории современной Беларуси или западной Украины, где польское влияние было особенно сильным.

Основа «Гилей» — самое интересное. Это не полное имя и не очевидное ремесло. Скорее всего, в основе лежит прозвище «Гила» или «Гилей», которое могло звучать как «гнилой», «хилый» или «слабый». В белорусских и украинских говорах слово «гилий» означало «гнилой», «испорченный». Такое прозвище могли дать болезненному, слабому человеку или, наоборот, в качестве оберега — чтобы злые силы думали, что ребёнок никчёмный и не станут его трогать. Вторая версия: «гилей» — искажённое «гильдей», то есть член гильдии, купец. Но это менее вероятно, так как прозвища от социального статуса редко образовывались с суффиксом -ей.

Если принять версию с «гнилым», то фамилию образовали по модели: прозвище Гилей + суффикс принадлежности -ник. Получается «Гилейник» — сын или потомок Гилея. Такая модель типична для белорусских фамилий: Бортник (от бортного промысла), Гончарник, Ковальник. В польском языке суффикс -nik тоже распространён, но там чаще встречаются фамилии на -nicki (Гилейницкий), что указывало бы на шляхетское происхождение. Простая форма Гилейник — признак крестьянского или мещанского сословия, без дворянского «приукрашивания».

В написании фамилии возможны варианты: Гилейник, Гилейнык, Гилейник — в зависимости от того, в какой период и на каком языке записывали фамилию. В метриках XIX века на территории Могилёвской или Гродненской губернии её могли писать и через «ы» (Гилейнык), и через «и». Единственное, что остаётся неизменным — ударение, которое почти наверняка падает на второй слог: Гиле́йник. Так что если вы встретили эту фамилию, её носители почти наверняка родом с запада бывшей Российской империи, а предки не принадлежали к знати — были ремесленниками, крестьянами или мелкими торговцами.