Фамилия Гилитуха — редкая и необычная для русского слуха. Её происхождение, скорее всего, не славянское, а тюркское или, что вероятнее, адыгское (черкесское). В основе лежит прозвище или имя, которое в тюркских языках могло звучать как «Гилит» или «Килит» (от слова «ключ» или «замок»), а в адыгском — как «Гъэлъэтух» (разбирается на «гъэ» — делать, и «лъэтух» — беглец, изгнанник). Получается, что прозвище могло означать «делающий беглеца» или «изгоняющий», то есть человека, который выгонял скот на пастбище или, в переносном смысле, избавлял от нежелательных гостей.

Суффикс «-уха» в русских фамилиях встречается редко, но он характерен для украинского и южнорусского просторечия: так образовывали прозвища от глаголов и существительных (например, «Вертуха» от «вертеть», «Грызуха» от «грызть»). Однако в фамилии Гилитуха он прирос к чужой основе, что говорит о её адаптации в русскоязычной среде. Носитель такого прозвища, видимо, был заметным человеком в общине — возможно, пастухом, сторожем или человеком с крутым нравом, который «выгонял» нарушителей.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Северному Кавказу, где веками жили адыги, казаки и тюркские народы. Встречается она в Краснодарском крае, Адыгее и Ростовской области. По сословному составу предки Гилитуха, скорее всего, были казаками или крестьянами, получившими прозвище от местных горцев.

Сравнение с однокоренными фамилиями — например, Гилитов, Гилитухин или Килитуха — показывает, что форма на «-уха» закрепилась именно в устной речи, без патронимических суффиксов. Это говорит о том, что фамилию дали не по отцу, а по личной характеристике человека, и она осталась неизменной. Если ваш предок носил такую фамилию, он, вероятно, жил на границе культур, где русский язык смешивался с адыгским или тюркским.