Фамилия Гилиева — женская форма фамилии Гилиев, и её происхождение почти наверняка связано с тюркскими корнями, а не с русскими. Если вы ищете ответ на вопрос «откуда я родом», то с высокой вероятностью ваши предки жили в Поволжье, на Урале, в Западной Сибири или в Закавказье.

Разбираем словообразовательную модель. Основа «Гил» — это усечённая форма тюркского имени. Чаще всего её возводят к имени Гали (арабское «али» — высокий, возвышенный, великий). В тюркских языках, особенно у татар и башкир, звук «г» в начале имени — обычное явление: Гали вместо Али, Гил вместо Гали. Суффикс «-ев» (или «-иев») указывает на принадлежность: «Гилиев» буквально означало «сын Гиля» или «из рода Гиля». Это типичная модель для русских фамилий, возникших в среде тюркоязычных народов, попавших в орбиту Российской империи.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых тюркских языках «гил» или «гиль» может означать «глина», «ил». Тогда прозвище Гил мог получить гончар или человек, живший у глинистого берега. Но эта версия слабее: прозвище от глины встречается реже, чем производные от личных имён.

География фамилии подтверждает тюркскую версию. Фамилия Гилиев (и Гилиева) распространена среди татар, башкир, азербайджанцев, а также встречается у кумыков и ногайцев. В русских переписных книгах и ревизских сказках XIX века такая фамилия фиксируется в Казанской, Уфимской, Оренбургской губерниях — как раз в зоне расселения татар и башкир.

Таким образом, ваш предок по мужской линии, скорее всего, носил имя Гил (производное от Гали) и жил в среде, где фамилии только начинали закрепляться — в среде крестьян, ремесленников или служилых людей нерусского происхождения. Фамилия не дворянская, не купеческая, а массовая, народная, что типично для подавляющего большинства российских фамилий.