Фамилия Гилицкая — женская форма фамилии Гилицкий, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. В основе лежит топоним Гилицы, Гилица или подобный (такие названия встречаются, например, в Беларуси и на западе России). Суффикс -ский/-цкий в русских, украинских и белорусских фамилиях традиционно указывает на связь человека с местностью: «тот, кто родом из Гилиц». Владелец такой фамилии мог быть либо помещиком, владевшим этим селением, либо простым крестьянином, переехавшим оттуда и получившим прозвание по месту прежнего жительства.

Сам топоним Гилицы, скорее всего, образован от неканонического личного имени или прозвища Гилица. В славянских говорах слово «гилица» (или «гиля») могло означать нечто тонкое, худое, либо относиться к птице (сравните с украинским «гиля» — галка). Возможна и связь с диалектным глаголом «гилить» — гнуть, сгибать, что могло дать прозвище сутулому или сгорбленному человеку. Таким образом, фамилия восходит к прозвищу первого носителя, которое затем закрепилось за его потомками, а при переходе в дворянскую или шляхетскую среду приобрело форму на -ский.

В написании Гилицкая (с мягким знаком) нет ничего необычного: это стандартная орфография, которая не меняет произношения. Фамилия встречается преимущественно в западных регионах России, Беларуси и Украины. В польской ономастике есть близкая фамилия Gielicka (от Гиелице), что подтверждает западнославянский след. Сословная принадлежность носителей могла быть разной: в ревизских сказках XVIII–XIX веков Гилицкие значатся и как крестьяне, и как мелкопоместные дворяне — всё зависело от того, какое конкретно селение дало фамилию и не было ли у семьи права на герб.

В целом, фамилия Гилицкая — типичный пример «географической» фамилии, которая, однако, сохранила в корне редкое диалектное слово, и это делает её интересной для этимологии.