Фамилия Гильштам — случай, когда за основу взято не имя, не прозвище и не ремесло, а целое географическое название. Она относится к группе немецких и ашкеназских фамилий, образованных по модели «название местности + слово «штайн» (камень) или «штам» (ствол, племя)». В данном случае вторая часть — «штам» (Stamm), что по-немецки значит «ствол», «племя», «род». Первая часть «Гиль» (Gill) может восходить к названию реки Гиль (Gill) в земле Северный Рейн-Вестфалия или к старому немецкому личному имени Gilo. Таким образом, фамилия означает буквально «род с реки Гиль» или «потомок Гило».

Словообразовательная модель проста: топоним или имя + «штам». В немецкой ономастике такие фамилии (на -stamm) встречаются реже, чем на -stein, но они чётко указывают на происхождение рода из определённого места. Суффикса в русском понимании нет — фамилия пришла в русский язык уже в готовой немецкой форме, без добавления типичных русских окончаний (-ов, -ин). Поэтому она не склоняется по падежам как русская: мы говорим «у Гильштама», «к Гильштаму», но сама фамилия остаётся неизменной.

С точки зрения географии, такие фамилии характерны для еврейского населения Германии и Восточной Европы. В Российской империи их фиксировали в черте оседлости — на территории современных Украины, Беларуси, Молдовы и Польши. Фамилия Гильштам встречается в документах XIX века, но не относится к числу массовых: она остаётся относительно редкой и сегодня.

Сословная принадлежность носителей могла быть разной: от ремесленников и мелких торговцев до управляющих имениями. Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к знатным немецким родам нет. Фамилия — бытовая, локальная, без гербов и титулов.

Если сравнивать с однокоренными, то ближайшие аналоги — Гильштейн, Гильдман, Гильберг. Все они построены на той же основе «Гиль», но с разными вторыми частями, указывающими на камень, человека или гору. Гильштам выделяется именно «родовым» оттенком: не «камень Гиля», а «племя Гиля». Это делает фамилию не просто указанием на место, а заявкой на происхождение целой ветви рода.