Фамилия Гилумханов — редкий пример тюрко-персидского сложения, где личное имя соединилось с арабским титулом. В её основе лежит имя Гилум, которое представляет собой искажённую или диалектную форму арабского имени Гулам (غلام), что значит «слуга», «раб» (в религиозном контексте — «раб Божий»). Вторая часть, -хан, — широко распространённый в тюркских и мусульманских культурах титул или составная часть имени, означающая «правитель», «владыка». Таким образом, имя Гилумхан можно перевести как «слуга (или раб) правителя» или, при религиозном подтексте, «раб Всевышнего, подобный хану».

Модель образования фамилии — традиционная для народов Поволжья, Кавказа и Средней Азии, где к основе на согласный прибавляется русский суффикс принадлежности -ов. Этот суффикс, адаптированный в ходе русификации, указывает на происхождение от отца: «сын Гилумхана». Фамилия характерна для татарской, башкирской или кавказской (особенно дагестанской, кумыкской) среды, где такие сложные имена с компонентом -хан были особенно популярны в XIX — начале XX века.

Суффикс -ов здесь не несёт сословной окраски: в отличие от фамилий дворянства (на -ский), такие фамилии массово давались крестьянам, ремесленникам и торговцам при учёте населения. Вероятно, предок носителя фамилии был человеком, которого звали по отцу, и имя Гилумхан в его роду было личным, а не прозвищем.

Интересно, что форма «Гилум» встречается реже, чем «Гулам»; это говорит либо о местном произношении (оглушение или редукция гласного в тюркских языках), либо о записи имени на слух русскими писцами. В любом случае, фамилия прочно привязана к региону, где арабская лексика смешалась с тюркской титулатурой, и точнее всего её можно отнести к кумыкскому или татарскому ареалу.

О других носителях этой фамилии в открытых источниках сведений почти нет — это указывает на её редкость и локальный характер.