Фамилия Гилимханов — типичный пример фамилии, образованной от составного арабо-тюркского имени. Её основа — восточное имя Галимхан (встречается и вариант Гилимхан, с заменой начального гласного). Это имя, в свою очередь, составное: первая часть восходит к арабскому «Галим» (учёный, знающий, высокообразованный), вторая — к тюркскому «Хан» (правитель, владыка). В буквальном смысле имя Галимхан означало «просвещённый правитель» или «учёный хан», что звучало как пожелание или характеристика высокого статуса.

Словообразовательная модель здесь проста и распространена среди тюркских и исламизированных народов: к имени Гилимхан добавили русский патронимический суффикс -ов. Фамилия буквально значит «потомок (сын) Гилимхана». Обратите внимание на огласовку: в русской записи часто происходит замена «а» на «и» (Гилим вместо Галим), что типично для устной передачи имён в некоторых тюркских языках.

По географии фамилия Гилимханов встречается преимущественно в регионах России с татарским и башкирским населением, а также среди народов Кавказа (например, у кумыков и ногайцев), где составные имена с компонентом «хан» были особенно популярны. Сам факт, что фамилия образована от полного двухосновного имени, а не от прозвища или профессии, указывает на то, что предок носителя был человеком уважаемым — либо реально обладал властью (староста, военачальник), либо просто получил имя-пожелание при рождении.

Процесс закрепления таких фамилий у тюркских народов в основном завершился к концу XIX века, но точное место и время возникновения конкретного рода Гилимхановых можно установить только через генеалогическое исследование. Сравните с однокоренными фамилиями: Галимханов (с сохранением исходного «а»), Галимов (от первой части имени) или просто Ханов — все они происходят из того же круга имён, но Гилимханов выделяется именно двойной смысловой нагрузкой «знание + власть».