Вероятно, прозвище Гитко восходит к украинскому нарицательному «гiт», что в переводе на русский язык означает «гит» - «пробег коней на определенное короткое расстояние; заезд». Вероятно, такое прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающих на род деятельности человека. Можно предположить, что основатель рода Гиткович занимался коневодством или участвовал в скачках. Согласно другой версии, фамилия Гиткович образована от еврейского женского имени Гитка (Гита), которое в переводе означает «хорошая». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Гитко, со временем получил фамилию Гиткович.