Фамилия Гиткис — ашкеназского происхождения, и её основа — женское еврейское имя Гитка. Это уменьшительная форма имени Гита, которое, в свою очередь, восходит к древнееврейскому слову «гита» — «хорошая». Родители, называя дочь таким именем, скорее всего, желали ей стать добрым и отзывчивым человеком.

Обратим внимание на формант -ис на конце. В ашкеназской ономастике этот суффикс — один из способов оформления фамилий, наряду с более известными -сон/-зон («сын»), -ман («человек»), -кинд («ребёнок»), -бейн («кость»), -штам («ствол») и -ер. Формант -ис часто указывает на принадлежность или происхождение, близок по функции к славянским притяжательным суффиксам, но в еврейской традиции он нередко закреплялся за фамилиями, образованными от женских имён. Это характерно именно для ашкеназов: если в русской среде фамилии от женских имён редки, то в еврейской — обычное дело, особенно когда мать играла ключевую роль в семье или была известна в общине.

Таким образом, Гиткис буквально означает «принадлежащий Гите» или «из рода Гиты». Фамилия эта довольно редкая, и её носители, скорее всего, происходят из черты оседлости — территории современной Украины, Беларуси, Молдовы или восточной Польши, где в XIX веке массово закреплялись ашкеназские фамилии.