Фамилия Гицына — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает происхождение. На первый взгляд, перед нами типичная русская фамилия с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «чей?» — Гицын, а в женском роде — Гицына. Но если бы она была образована от распространённого имени или прозвища, мы бы знали хотя бы десяток похожих. Вместо этого фамилия практически единична, и её основа «Гиц-» в русском языке ничего не значит.

Разгадка, скорее всего, в искажённом звучании исходной нерусской фамилии. Самый вероятный путь — адаптация еврейской фамилии Гиц (Gitz) или Гицман. В документах XIX — начала XX века, при записи в метрические книги или переписи, чиновники могли на слух передать «Гиц» как «Гицын», а затем закрепилась форма женского рода — «Гицына». В пользу этой версии говорит и география: фамилия встречается в регионах бывшей черты оседлости (например, на Украине и в Белоруссии), где такие фонетические трансформации были обычным делом.

Вторая версия, менее правдоподобная, но возможная, — происхождение от прозвища «Гица». В южнорусских и украинских говорах «гицать» означало «прыгать», «скакать», и прозвище могли дать непоседливому, вертлявому человеку. Однако от подобных глагольных основ обычно образовывали фамилии через суффикс -ов (Гицаев), а не -ин. Форма «Гицын» требовала бы имени или прозвища «Гица» с окончанием на -а, но такое слово не зафиксировано в словарях русских народных говоров как устойчивое.

Третья, совсем экзотическая гипотеза — связь с греческой фамилией Гицис или Гицос, которую на русской почве могли переделать в Гицын. Но для этого нужно предполагать довольно компактное переселение носителей, а документальных следов такой миграции нет.

Таким образом, наиболее обоснованным выглядит объяснение через адаптацию еврейской фамилии. Носитель фамилии Гицына с высокой вероятностью происходит из семьи, чью фамилию при записи «обрусили», добавив типичный русский суффикс принадлежности. Искать в этой фамилии древнее ремесло или географическое название не стоит — перед нами след канцелярской фонетики, превративший короткую иноязычную основу в фамилию, звучащую по-русски.