Фамилия Гиунашвили — типичный пример грузинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -швили. Этот суффикс (в переводе с грузинского «сын») указывает на происхождение от отца или предка, и такие фамилии особенно распространены в восточной Грузии (Картли, Кахетия). В отличие от западногрузинских фамилий на -дзе, -швили чаще встречаются именно в восточных регионах, что даёт первую подсказку о географических корнях рода.

Основа фамилии — личное имя или прозвище Гиуна. Это уменьшительно-ласкательная форма от грузинского имени Георгий (в грузинском произношении — Гиорги, Гио). В бытовой речи имя часто усекали и добавляли суффикс -уна, чтобы получить домашнее, фамильярное обращение. Таким образом, Гиунашвили дословно означает «сын Гиуны», то есть потомок того, кого в семье или округе называли уменьшительным вариантом имени Георгий.

В ономастике известен параллельный процесс: от того же имени Георгий в Грузии возникли фамилии Гиоргадзе, Гиоргобиани, а также более редкие формы с суффиксом -швили. Гиунашвили выделяется именно уменьшительной основой, что характерно для прозвищ, закрепившихся в быту. Если бы предка звали полным именем, фамилия звучала бы как Гиоргашвили, но народная языковая традиция предпочла ласкательный вариант.

Сословная принадлежность носителей фамилии обычно не была высокой: в Грузии фамилии на -швили часто носили крестьяне, ремесленники и мелкие дворяне, в отличие от княжеских родов, у которых преобладали суффиксы -дзе или -иани. Встречается фамилия и среди осетин, живущих в Грузии, так как имя Георгий (Уастырджи) почитается и у них, но в таком случае основа могла быть переосмыслена местным произношением.

Отдельного внимания заслуживает написание фамилии: в русской передаче она сохраняет грузинское окончание -швили, без русификации. Встречаются редкие варианты Гиунашвили и Гиунашвили (с ударением на второй слог), но стандартное ударение в грузинском языке падает на первый слог — Гиунашвили.