Фамилия Гижунова — женская форма фамилии Гижунов. В основе лежит мужское прозвище или нецерковное имя Гижун. Разбирать её стоит с корня «гиж», который имеет несколько возможных значений, и это как раз тот случай, когда однозначного ответа нет, но можно выделить самую вероятную версию.

Самое правдоподобное объяснение ведёт к диалектному слову «гижа» или «гиж». В северных и сибирских говорах так называли гниль, сырость, мокреть, а также болотистую, топкую местность. Человек, получивший прозвище Гижун, мог жить на сырой, болотистой земле или, в переносном смысле, быть «гнилым» — то есть хилым, болезненным, вялым. Суффикс -ун в русских прозвищах часто указывает на носителя признака (ср. «ворчун», «молчун»), так что Гижун — это «тот, кто связан с гижью». Фамилии с таким корнем встречаются в основном на Русском Севере и в Сибири, что подтверждает географию слова.

Есть и другая, менее распространённая версия. В некоторых говорах «гиж» означало «помет, нечистоты» (например, птичий помёт). Прозвище могли дать неопрятному человеку или тому, кто работал с отходами. Однако эта гипотеза слабее: слово узко локальное и почти не фиксируется в ономастических словарях как основа фамилий.

Суффикс -ов в фамилии Гижунов — типичный патронимический формант, указывающий на принадлежность: «сын Гижуна». Фамилия образована по стандартной модели русского дворянского и крестьянского именования. Сословной привязки у неё нет: Гижуновы могли быть и крестьянами, и мещанами, и казаками — всё зависело от региона. Встречаемость фамилии низкая, что говорит о её локальном происхождении, скорее всего, из одной или нескольких соседних деревень.

Редкость корня и неочевидная семантика делают фамилию Гижунова интересным объектом для этимолога. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего будут Гижин, Гижевский, Гижа — все они, вероятно, восходят к тому же диалектному «гижа». Но Гижунов стоит особняком благодаря суффиксу -ун, который придаёт прозвищу оттенок характерности, а не просто описательности.