Фамилия Гладунцов — редкий случай, когда географический и словообразовательный анализ сразу даёт почти однозначный ответ, без гаданий на кофейной гуще. В основе лежит прозвище Гладунец, которое, в свою очередь, восходит к прилагательному «гладкий» в значении «полный, упитанный, холёный». В северных и центральных русских говорах «гладуном» называли сытого, здорового человека, иногда с оттенком «гладкий, как шар» — круглого и плотного. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к прозвищу добавили суффикс -ец, а затем — отчество на -ов, то есть Гладунцов буквально означает «сын Гладунца».

Обратите внимание на суффикс -ец: он типичен для прозвищ, обозначающих характерный признак человека (ср. Молодец, Удалец, Хитрец). В фамилиях на -ецов/-ецкий он встречается реже, чем простые -ов или -ин, что делает Гладунцовых заметными в ономастическом ландшафте. Если бы прозвище звучало как Гладкий, фамилия была бы Гладков; если бы как Гладун — получился бы Гладунов. А вот форма с -ец и последующим -ов указывает на то, что прозвище было именно в уменьшительно-характеристической форме: Гладунец — «этакий гладкий».

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, хотя встречается и в центральных областях. В украинском языке «гладун» — это ещё и вид глиняного горшка (пузатого, гладкого), так что возможна и вторичная, профессиональная версия: Гладунцом могли прозвать гончара, делавшего такие горшки, или просто человека, который их продавал. Однако первая версия — от внешности — всё же правдоподобнее: прозвища по внешнему виду давали чаще, чем по ремесленным терминам, которые обычно оставались в форме Гончар, Кузнец.

В документах фамилия фиксируется с XVIII века, преимущественно среди крестьян и однодворцев. Дворянских родов Гладунцовых не известно — это «народная» фамилия, возникшая в среде, где прозвище цепко прирастало к человеку и передавалось детям. Спорных версий здесь практически нет: корень «глад-» прозрачен, суффиксальная цепочка логична, а альтернативные толкования (например, от «гладить» в смысле «ласкать») слишком натянуты и не подтверждаются говорами.