Фамилия Глажевская — типичный пример фамилии, образованной по польско-белорусской модели с суффиксом -ск-/-цк-. Этот суффикс в женском роде даёт -ская, в мужском — -ский. В основе лежит географическое название, и скорее всего, предки носительницы этой фамилии происходили из населённого пункта с корнем «Глажев-» или «Глаж-».

Самая очевидная версия — связь с топонимом Глажево. Такие названия встречаются в Польше (например, Głażewo в Куявско-Поморском воеводстве) и на западе Беларуси. Корень «глаж-» в польском языке может восходить к слову «gładź» (гладкая поверхность, штукатурка) или к древнему личному имени типа Глаж (от «gładzić» — гладить, успокаивать). Соответственно, Глажевский/Глажевская — это человек из Глажева, то есть потомок того, кто владел или жил в этом месте.

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища Глаж — так могли назвать человека спокойного, «гладкого» в общении, либо, наоборот, ремесленника, работавшего с гладкой поверхностью (например, штукатура или столяра-полировщика). Однако для фамилии на -ский типичнее именно «дворянский» или «шляхетский» след: в Речи Посполитой такие фамилии часто носили мелкопоместные дворяне, владевшие землёй в конкретной местности.

В русском контексте фамилия Глажевская — редкая. Она могла появиться после разделов Польши, когда носители переселялись вглубь Российской империи, или быть результатом полонизации фамилии. Если сравнивать с однокоренными, то в Польше встречается фамилия Głażewski (с «ж»), а в русской традиции — Глажевский (с «ж»). Вариант Глажевская указывает на женщину, так как в русской традиции фамилии с суффиксом -ская не склоняются по мужскому роду и закрепляются за женской линией.

Таким образом, Глажевская — фамилия с ясной географической подоплёкой, указывающая на корни в западных славянских землях, скорее всего, в шляхетской среде.