Фамилия Галашевская образована от имени Галаша, уменьшительной формы крестильного мужского имени Галактион (от греческого "гала", род. падеж "галактос" – «молоко»). От этого же слова образовано и слово "галактика" - Млечный Путь. Скорее всего, основатель рода Галашевских был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Галактион, со временем получил фамилию Галашевская.