Фамилия Галашук звучит на слух как украинская или белорусская, и это верное направление для поиска. Её выдает типичный суффикс -ук, который в этих регионах указывал на принадлежность к кому-то: сын или ученик человека, названного в корне. В основе фамилии лежит личное имя Галаш. Это не самостоятельное календарное имя, а народная, обиходная форма от крестильного имени Галактион (греч. «молочный»). В русском и украинском быту длинные имена часто усекали до коротких и удобных: Галактион превращался в Галаша, а от него уже пошли фамилии с разными суффиксами. Таким образом, Галашук — это буквально «Галашев сын» или «потомок Галаша».

Сам корень Галаш мог иметь и другое происхождение, хотя оно менее вероятно для фамилии. В некоторых южнорусских говорах «галаш» — это галдёж, шум, крик. Прозвище Галаш могли дать человеку говорливому или беспокойному. Однако для фамилий на -ук типичнее связь именно с именем, а не с прозвищем — такова была массовая модель образования в XVI–XVIII веках на землях современной Украины и юго-запада Беларуси.

Географически фамилия Галашук чаще всего встречается в западных областях Украины, особенно в Волынской, Ровенской и Тернопольской, а также среди украинской диаспоры. В России она редка, но может быть зафиксирована в регионах, куда переселялись крестьяне с Правобережья. В польской ономастике встречается похожая фамилия Gałaszuk — с тем же корнем, но в полонизированной записи.

Интересная деталь: фамилия Галашук не имеет варианта с суффиксом -ов или -ин, что сразу указывает на её происхождение из среды, где не было крепостного права в его великорусской форме, а фамилии закреплялись через отчества на -ук. Если ваш предок носил такую фамилию, он почти наверняка был свободным крестьянином или мещанином из западнорусских земель, а его родовая память уходит в имя Галактион, которое сегодня кажется редким и книжным.