Фамилия Глебченко — характерный пример украинской модели фамилии на -енко. В украинской ономастике этот суффикс указывает на происхождение по отцу: «Глебченко» буквально значит «маленький Глеб», «сын Глеба» или «потомок Глеба». В XVII–XVIII веках фамилии на -енко массово закрепились за казаками и крестьянами Левобережной Украины (территории современной Полтавской, Черниговской, Сумской, Харьковской областей). Подобные фамилии сначала были отчествами, которые со временем перестали меняться и стали наследственными.

Основа фамилии — крестильное имя Глеб. Имя пришло на Русь из скандинавского (др.-сканд. Guðleifr — «наследник бога» или «любимец богов»). В православной традиции оно ассоциируется прежде всего со святым князем Глебом, сыном Владимира Святославича. В украинском языке имя произносилось и писалось как Гліб (через «і»), но в фамилии сохранилась старая русская форма «Глеб» — это неудивительно, так как письменные фиксации фамилий часто шли через церковнославянскую или общерусскую норму.

Примечательно, что фамилия Глебченко могла возникнуть не напрямую от имени Глеб, а от производной формы Глебко. В украинском языке суффикс -ко (как в имени Глебко) был уменьшительно-ласкательным, а уже от него по схеме «Глебко → Глебченко» образовалась фамилия. То есть носитель фамилии — не обязательно прямой сын человека по имени Глеб, а скорее потомок того, кого в быту звали Глебко.

В России фамилия встречается реже, чем на Украине. Если видите Глебченко в русских регионах, это, скорее всего, потомки переселенцев с Украины времён аграрного перенаселения XIX века или советских миграций XX века. В украинских переписях конца XIX — начала XX века фамилия фиксировалась преимущественно в губерниях, где было сильно казацкое население: Полтавской, Харьковской, Черниговской.

Сравните с однокоренными фамилиями: Глебов — типично русская, образована через суффикс притяжательности -ов; Глебко — украинская уменьшительная форма без дополнительного суффикса; Глебченко — самая «украинская» из них, с ярким патронимическим маркером. Если встретите вариант Глібченко (через «і»), это более точная фонетическая запись, но на практике обе формы сосуществуют.