Фамилия Глеевая — женская форма фамилии Глеев, и в ней скрыта неочевидная загадка: как правильно читать и что искать в основе. С точки зрения словообразования это типичная «матронимическая» или, чаще, «патронимическая» модель: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Глеев), а окончание -ая — на женский род. Но если бы фамилия была образована от распространённого имени Глеб, мы бы имели форму Глебов. Здесь же корень «Гле-», а не «Глеб-», что сразу отсекает прямую связь с крестильным именем.

Вероятнее всего, в основе лежит прозвище или мирское имя Глей, Глея. Такие имена могли давать по внешности, поведению или роду занятий. В южнорусских и украинских говорах «глей» — это глина, вязкая, жирная земля. Человек по прозвищу Глей мог работать с глиной (гончар, печник, землекоп) или жить на глинистой почве. В северных диалектах «глей» означало слизь, слякоть, что тоже могло стать прозвищем неопрятного или медлительного человека.

Второй вариант — редкое календарное имя Глей (или Глея) из греческого «гликерия» — сладкая. Такие имена встречались в святцах, но в быту они почти исчезли, оставив след в фамилиях. Если предок носил имя Глей, фамилия Глеев (а от неё Глеевая) образовалась по той же схеме, что Иванов от Иван, но с утратой конечного согласного в основе.

Встречаемость фамилии очень низкая. В современных базах данных носители Глеевой фиксируются в основном в центральной России и Поволжье. Это говорит о том, что фамилия не разошлась широко и сохранилась в локальных родах. По сословной принадлежности предки могли быть крестьянами или мещанами — фамилии на -ев в этой среде были нормой.

Коротко: фамилия Глеевая произошла от прозвища Глей (гончар, работник с глиной) или от редкого имени Глей. Форма на -ая указывает на то, что перед нами женский вариант фамилии, а мужская форма — Глеев.