Фамилия Глетченко — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка побеждает все остальные версии. В основе лежит немецкая фамилия Глетч, а украинский суффикс -енко указывает на «сына» или «потомка» человека с таким прозвищем. Проще говоря, Глетченко — это «маленький Глетч» или «потомок Глетча».

Сама фамилия Глетч (Glätsch, Gletsch) не имеет славянских корней. Она восходит к немецкому диалектному слову, связанному с названием местности: Glätsch — это, скорее всего, вариант топонима Глёч (Glötsch) в Силезии или Саксонии, либо отсылка к слову «Glätsche» — так в некоторых регионах называли ледник или каменистый склон. Носители фамилии Глетч были выходцами из немецких колоний или ремесленниками, осевшими в Российской империи, в частности на юге Украины и в Крыму.

Фамилия Глетченко сформировалась в среде украинского казачества или крестьянства, где был распространён патронимический суффикс -енко. Это значит, что предок, которого звали Глетч (возможно, за характер или внешность, напоминавшую «немца» или «пришельца с запада»), дал начало роду, члены которого стали называться по отцу: Глетченко. Интересно, что в украинской ономастике фамилии на -енко активно появлялись в XVI–XVII веках, но для немецкой основы это довольно поздний и нетипичный случай — скорее всего, фамилия закрепилась в XIX веке, когда немецкие колонисты активно смешивались с местным населением.

Встречается фамилия в основном на востоке Украины и в южных областях России, что подтверждает связь с историческими немецкими поселениями. Правописание с «е» в первом слоге (Глетченко, а не Глитченко) указывает на то, что исходное немецкое произношение было с «э» или «е», что зафиксировали при записи в церковных книгах. Никакой связи с глаголом «глеть» (тлеть) или «глитч» (сбой) здесь нет — это случайное звуковое совпадение, которое может сбить с толку при поверхностном разборе.