Фамилия Гетченко сформирована по распространённой восточнославянской модели на -енко, характерной для украинской и южнорусской ономастики. Суффикс -енко указывает на происхождение по отцу: «чей?» — «Гетченко» значит «маленький Гетка», «сын Гетки». В основе лежит прозвище или некалендарное имя Гетка.

Что означало слово «гетка»? Здесь есть две версии, и обе ведут к реалиям XVII–XVIII веков. Первая связывает прозвище с гетманом — выборным предводителем казацкого войска. В народной речи форму «гетка» могли дать человеку, который либо служил у гетмана, либо отличался властной манерой, либо получил это прозвище в насмешку за претензию на лидерство. Вторая версия возводит Гетку к диалектному глаголу «гетать» — кричать, шуметь, гомонить. Тогда прозвище могло закрепиться за крикливым, бойким человеком.

С точки зрения словообразования интересно, что фамилия Гетченко не перешла в распространённую великорусскую форму Гетченков — она сохранила исходную украинскую модель. Это указывает на территорию возникновения: скорее всего, левобережная Украина, Слобожанщина или южные уезды России, где смешивались украинское и русское население. Встречается также вариант написания Гетьченко, который ближе к украинской фонетике и точнее передаёт произношение.

Среди носителей фамилии нет общеизвестных исторических личностей, которые бы попали в энциклопедии. Однако сама фамилия не единична: в метрических книгах и ревизских сказках XIX века Гетченко фиксируются в Харьковской, Полтавской и Воронежской губерниях. Это были в основном казаки и государственные крестьяне — люди, чьи прозвища закреплялись без участия дворянских герольдий, а передавались по наследству в сёлах и слободах.