Фамилия Глейберг — редкий для России пример фамилии немецкого или еврейского происхождения, которая сохранила исходную форму без русификации. Её основа — сложное слово, образованное от двух корней: «глей» (нем. glei, от gleiten — «скользить», или диалектное glei — «ровный, гладкий») и «берг» (Berg — «гора»). Таким образом, буквальное значение — «гладкая гора» или «скользкая гора». Это типичная топонимическая фамилия, которую давали человеку, жившему у горы с таким названием или происходившему из местности, носившей имя Глейберг.

В немецкоязычном мире фамилия Gleiberg встречается с XII века, особенно в Гессене и Баварии, где известен средневековый замок Глейберг (Burg Gleiberg) близ Гиссена. В Российской империи фамилия появилась вместе с немецкими колонистами, которых приглашали при Екатерине II, а также среди еврейского населения черты оседлости, где ашкеназские фамилии часто образовывали от названий городов и местечек (например, Глейберг — вариант топонима Гляйберг в Польше или Германии). В отличие от большинства немецких фамилий, осевших в Поволжье, Глейберг чаще встречается в западных губерниях — Волынской, Киевской, Подольской.

Суффикса в русском понимании у фамилии нет: она не получила окончания -ов или -ин, потому что не прошла полную адаптацию в крестьянской среде. Это указывает на то, что носители фамилии, скорее всего, были городскими жителями, ремесленниками или мелкими торговцами, а не крепостными. В еврейской традиции фамилии на -берг (Розенберг, Гольдберг, Глейберг) давали в конце XVIII — начале XIX века, когда в Австрийской и Российской империях обязали евреев закрепить фамилии. Выбор «красивой» основы (гора, камень, золото) был распространённой практикой.

Спорный момент: некоторые исследователи выводят корень «глей» из идиша גלי (glei — «светлый, блестящий»), и тогда Глейберг означало бы «светлая гора». Но это менее вероятно, так как в немецких диалектах слово glei фиксируется как «гладкий» именно в топонимах. В любом случае, фамилия осталась без изменений в написании — редкий случай, когда фонетика не подстроилась под русское произношение. Носители Глейберг в России и сегодня часто сохраняют немецкое или еврейское самосознание, а сама фамилия встречается нечасто, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска.